《证券投资顾问》有效年利率知识点

第二章基本理论-第三节有效年利率

有效年利率和名义年利率有什么区别？

背景：小明、小张和小李找你借钱，利率分别是年利率10%，一年计息一次、年利率10%，一年计息两次、年利率10%，一年继续无数次，你借给谁。 

解决办法：计算出不同计息模式下，有效年利率谁更高。

有效年利率的考点

1、有效年利率的概念：指在按照给定的计息利率和每年福利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率，用EAR表示

2、有效年利率的计算公式：EAR=（1+r/m）m－1；m是一年内复利的次数，r是名义年利率

3、有效年利率公式的特殊情况：当一年内复利的次数无穷大的时候，也就是m无限大的时候，称为连续复利，公式为EAR=pv×ert；e为自然对数的底数约等于2.7182 

考法及解法

考法：比较那种方式实际年利率更高（计算题）

张某由于资金宽裕可以向朋友借出50万元，甲乙丙丁四个朋友计息方式各有不同，其中甲是年利率15% （每年计息一次）；乙是年利率14.7% （每季度计息一次），丙是年利率14.3% （每月计息一次），丁是年利率14% （连 续复利），如果不考虑信用风险，则对于张某而言，下列说法中正确的有（）。

I.应选择向朋友丙发放贷款

II.应选择向朋友乙发放贷款

III.向朋友甲贷款的有效收益率最低

IV.向朋友丁贷款的有效收益率最低

A.II、III

B.II、IV

C.I、III

D.I、IV

答案：A

解法：根据有效年利率的两种计算公式，EAR=（1+r/m）m－1；和EAR=pv×ert。计算出甲的有效年利率为15%，乙的有效年利率为15.53%，丙的有效年利率为15.28%， 丁的有效年利率为 15.03%。所以A选项符合条件。