文科高考数学必背知识点：诱导公式

一、诱导公式：

1、第一组

sin(α+k·360°)=sinα（k∈Z），cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z），tan(α+k·360°)=tanα（k∈Z），cot（α+k·360°）=cotα（k∈Z）；

sec（α+k·360°）=secα（k∈Z），csc（α+k·360°）=cscα（k∈Z）。

2、第二组

sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα，cot（π+α）=cotα，sec（π+α）=-secα，csc（π+α）=-cscα。

3、第三组

sin（-α）=-sinα，cos（-α）=cosα，tan（-α）=-tanα，cot（-α）=-cotα，sec（-α）=secα，csc(-α）=-cscα。

4、第四组

sin（π-α）=sinα，cos（π-α）=-cosα，tan（π-α）=-tanα，cot（π-α）=-cotα，sec（π-α）=-secα，csc（π-α）=cscα。

5、第五组

sin（2π-α）=-sinα，cos（2π-α）=cosα，tan（2π-α）=-tanα，cot（2π-α）=-cotα，sec（2π-α）=secα，csc（2π-α）=-cscα。

6、第六组

sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=-sinα，tan（π/2+α）=-cotα，cot（π/2+α）=-tanα，sec（π/2+α）=-cscα，csc（π/2+α）=secα。

二、同角三角函数的基本关系式：

1.倒数关系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

2.商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

3.平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

三、两角和与差的三角函数公式：

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsin&beta,考试技巧;

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

四、二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

五、半角公式

半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)