24考研数学备考之微分方程

24考研数学备考之微分方程

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。

3. (数学二、三不要求)会解伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。

4. (数学三不要求)会用降阶法解下列形式的'微分方程：

5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。

6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

7. (数学三不要求)会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

8.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

9. (数学二、三不要求)会解欧拉方程。

10.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念，并了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。

11.会用微分方程解决一些简单的应用问题(数学三强调经济应用问题)。

了解了大纲要求后就是系统的展开复习，建议大家在第一轮复习的基础上将各类型方程的解法做会做熟，保证考试中出现类似题目都能够轻松拿下。