24考研数学：高数考查点

24考研数学：高数考查点

1、用经典工具计算函数、数列极限七种未定式；单调有界原理，夹逼准则，海涅定理

2、深刻理解，并会使用无穷小比阶、无穷大比阶三个应用场景：极限本身、积分判敛、级数判敛

3、深刻理解导数定义及其几何意义，导数定义;求切线法线;高阶导数

4、三大逻辑题：

①最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)

②不等式

③方程根(等式)

5、导数的几何应用：

三点(极值点、拐点、最值点)、两性(单调性、凹凸性)、一线(渐近线)(数一、数二曲率)

6、不定积分与定积分存在定理

7、换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分

8、积分的几何应用

9、多元函数概念（极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在）、计算、多元函数极值与最值

10、二重积分的性质与计算

11、按类求解微分方程(凑成基本形式)

12、数一、数三：级数收敛、收敛域、求和、展开

13、数一：投影、旋转、切平面法线、切线法平面;三重积分(形心公式)、一类曲面积分、二类曲线曲面积分，傅里叶级数