2024考研数学：概率论与数理统计

2024考研数学：概率论与数理统计

第一章 随机事件与概率

本章的重点内容：

四个关系：包含，相等，互斥，对立；五个运算：并，交，差；四个运算律：交换律，结合律，分配律，对偶律(德摩根律)；概率的基本性质：非负性，规范性，有限可加性，逆概率公式；五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；条件概率；利用独立性进行概率计算；重伯努利概型的计算。

第二章 随机变量及其分布

本章的重点内容：

随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)；分布律和概率密度的性质(充要条件)；八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用；会计算与随机变量相联系的任一事件的概率；随机变量简单函数的概率分布。

第三章 多维随机变量的分布

本章的重点内容：

二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。本章是概率论重点部分之一!应着重对待。

第四章 随机变量的数字特征

本章的重点内容：

随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数

第五章 大数定律和中心极限定理

本章的重点内容：

切比雪夫不等式；大数定律；中心极限定理。

第六章 数理统计的基本概念

本章的重点内容：

总体与样本；样本函数与统计量；样本分布函数和样本矩。

第七章 参数估计

本章的重点内容：

点估计；估计量的优良性；区间估计；假设检验的基本概念；单正态总体的均值和方差的假设检验；双正态总体的均值和方差的假设检验。