24考研数学高数必备的口诀

24考研数学高数必备的口诀

口诀1

函数概念五要素，定义关系最核心。

口诀2

分段函数分段点，左右运算要先行。

口诀3

变限积分是函数，遇到之后先求导。

口诀4

奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

口诀5

单调增加与减少，先算导数正与负。

口诀6

正反函数连续用，最后只留原变量。

口诀7

一步不行接力棒，最终处理见分晓。

口诀8

极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

口诀9

幂指函数最复杂，指数对数一起上。

口诀10

待定极限七类型，分层处理洛必达。

口诀11

数列极限洛必达，必须转化连续型。

口诀12

数列极限逢绝境，转化积分见光明。

口诀13

无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

口诀14

n项相加先合并，不行估计上下界。

口诀15

变量替换第一宝，由繁化简常找它。

口诀16

递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

口诀17

函数为零要论证，介值定理定乾坤。

口诀18

切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

口诀19

可导可微互等价，它们都比连续强。

口诀20

有理函数要运算，最简分式要先行。

口诀21

高次三角要运算，降次处理先开路。

口诀22

导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

口诀23

函数之差化导数，拉氏定理显神通。

口诀24

导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

口诀25

寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

口诀26

寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

口诀27

端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

口诀28

凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

口诀29

数字不等式难证，函数不等式先行。

口诀30

第一换元经常用，微分公式要背透。

口诀31

第二换元去根号，规范模式可依靠。

口诀32

分部积分难变易，弄清u、v是关键。

口诀33

变限积分双变量，先求偏导后求导。

口诀34

定积分化重积分，广阔天地有作为。

口诀35

微分方程要规范，变换，求导，函数反。

口诀36

多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

口诀37

多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

口诀38

多重积分的计算，累次积分是关键。

口诀39

交换积分的顺序，先要化为重积分。

口诀40

无穷级数不神秘，部分和后求极限。

口诀41

正项级数判别法，比较、比值和根值。

口诀42

幂级数求和有招，公式、等比、列方程。