高中数学部分知识点总结（一）

高中数学部分知识点总结（一）

随机抽样

经常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

详细办法

(1)抽签法

一般地，抽签法便是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放到一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就获得一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个常常被利用的办法是随机数法，即采用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数开展抽样。

分层抽样

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样办法是一种分层抽样。

整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往因为不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

整群抽样与分层抽样的区别：整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但其实差别很大。分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系统抽样

当总体中的个体数较多时，利用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，获得所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们能够按下列步骤开展系统抽样：

(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接采用个体自己所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;

(2)确定分段间隔k，对编号开展分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;

(3)在头一段用简单随机抽样确定个个体编号l(l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k获得第2个个体编号(l+k)，再加k获得第3个个体编号(l+2k)，依次开展下去，直到获取整个样本。