24考研数学：高频考点

24考研数学：高频考点

01、数列 / 函数极限的计算

极限的计算是历年考察最多的考点，主要分为两个部分：数列极限运算、函数极限运算。近20年考察了20次！这块相信大家就见的太多了，训练的也很多了。对于常见的极限运算方法，要非常熟悉！

函数极限常考方法：等价无穷小替换、泰勒、洛必达、导数定义、拉格朗日中值定理等等。

数列极限常考方法：定积分定义、单调有界准则。

这块内容，大家在暑期务必进行强化训练！

02、导数研究函数的性态

近20年考察了16次！对于这部分考点，在理解定义的基础上，要掌握用导数判断函数的单调性、凹凸性和求极值、拐点以及求函数图形的渐近线的方法。这块内容大多以选择和填空的形式出现，比较容易拿分！

03、定积分

定积分是考研数学超高频考点之一，近20年考察了19次！定积分的主要考察方式有：

定积分定义：定积分计算数列求和极限形式

定积分比较大小

定积分计算：考察积分法和定积分的性质

定积分应用：计算面积，旋转体体积，弧长等等

好的地方在于，定积分这块的难度不是很高，题型和解题方法相对比较固定。咱们在暑期强化阶段，经过系统的训练后，就能达到考研的要求！

04、微分方程计算

单独微分方程的计算考察的频次也很高，近20年考察过16次！对于微分方程计算的考察，注意两点：

1、这块内容不难，但形式不少，所以需要大家在整个复习阶段不断通过做题来牢记。

2、微分方程里最常考的是二阶常系数非齐次微分方程，对于二阶微分方程的通解、特解的结构和写法要非常熟练。

数一专属的欧拉和伯努利，考频很低，放心！

05、多元偏导数的计算

每年多元偏导数的计算和应用从不缺席，近20年考察过17次！对于偏导数的计算问题，多元复合函数偏导计算、链式求导法则、多元隐函数偏导数，这些都是大家务必复习到位的点。这块在选择、填空以及简答里都可能会出现，在暑期强化阶段一定一定要多做运算训练！

06、极值、条件极值和最值

凡是出现极值，一定会涉及到偏导数计算，大多都是以解答题形式出现，计算量很大！近20年考察过18次！无条件极值比较容易求，一般直接求偏导数联系方程组求解得到驻点就行。条件极值的问题，拉格朗日乘数法，最起码的首，式子得保证正确，求偏导解方程组的时候，不要硬求，试着找找技巧！

07、幂级数和函数

幂级数的展开与求和是数一，包括数三的重要考点。幂级数求和是展开的逆问题，比展开要更有难度。近20年考察过11次！幂级数的和函数计算，利用逐项求导、逐项积分，套用常见麦克劳林级数的方式，可将其化为方便求和形式。除此之外，幂级数和函数求还会考察一些综合性题目，例如，和微分方程结合在一起考查。大家在暑期强化阶段要多做练习。

08、第二类曲线积分和曲面积分

这块是数一的专属考点，也是很多同学比较头疼的点。第二类曲线积分近20年考察过14次，第二类曲面积分考察了11次！对于这块内容的复习，把握住两点就行：

1、理解第二类曲线曲面积分的几何意义

区别于第一类曲线曲面积分，这两个需要大家从物理的角度来理解到底解决的什么问题，所以一定要在理解的基础上再进行计算，不能死记公式。

2、熟练掌握常用的计算技巧

例如，曲面积分的计算，你要会用投影法、高斯公式、区域对称性等方法。

平时要多归纳总结，哪里不懂，就多训练！