考研数学线性代数的复习方法

对于线性代数的复习，可能在刚开始接触的时候有的同学完全找不到感觉，线性代数这门学科的学习方法和高等数学完全不一样，也就是说你学习线性代数首先你得转换学习思想，它完全是一套全新的学习思想；线性代数应该重视基本概念、基本性质、基本方法的理解和掌握；很多考生在复习过程中经常忽略基础的重要性，总是针对一些难题、偏题、怪题进行训练，但是我们从历年上就可以看出，对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点，试卷中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的，很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多不应该失分的现象，这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。

同时线性代数也应该注意知识的衔接与转换，线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，正是因为各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性比较大，解题方法灵活多变，因此，大家复习时一定要注重知识点的衔接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。

其实线性代数主要是两个核心，第一个核心就是关于线性方程组的问题，线性方程组要解决齐次和非齐次的问题，解决问题需要工具，矩阵这些都是解决它的工具，所以前几个章节（行列式，矩阵，秩）是理论上的一个准备；第二个核心就是线性代数的二次型，二次型分为标准二次型和不标准二次型，这两者的区别在于它们对应的矩阵不一样，这其中有一个问题就是我们要把非标准化成标准，这个时候本质上需要做一件事，就是把矩阵从不对角变成对角，这个时候你就会用到特征值，特征向量这套理论。

最后同学们应该多做习题，善于总结归纳，在打好基础的同时，经过做一些综合性较强的习题，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。

在做题过程中，大家一定要注意以下两点：一是多动笔，数学复习最忌讳光看不练，尤其是线性代数，它的计算量比较大，很多同学考试时因为计算性的错误丢分是很常见的，所以多做练习对于巩固知识点、加快计算速度都有很大帮助；二是多总结，平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路，哪种类型的题需要用什么思路，解题过程中容易出错的地方在哪里，这样经过一段时间训练后，在正式考试中看到相似题型后可以迅速确定用哪种解法，大大增加了解题的速度和效率。

另外，一个试题可能有多种解法，我们应该力求寻找运算路径短、运算步骤少、运算时间省的解法，以求在考试中争取时间，经过自己的归纳、总结、加深对数学思想方法的理解，从而达到简化运算、加快速度的目的。